(P): y=\(\dfrac{x^2}{2}\) (d): y=mx+m+5
a)Chứng minh đường thẳng (d) luôn đi qua một điểm cố định với mọi giá trị m và tìm tọa độ điểm cố định đó.
b)Đường thẳng (d) luôn cắt parabol (P) tại 2 điểm phân biệt
Những câu hỏi liên quan
Cho đường thẳng (d) : y = mx +1 và parabol : y = x2
a,Chứng minh rằng với mọi m thì (d) luôn đi qua 1 điểm cố định ?
b,Chứng minh rằng (P) luôn cắt (d) tại 2 điểm phân biệt với mọi m ?
Trong mặt phẳng tọa độ oxy cho đường thẳng d: y= mx+1 và parabol p: y= x2
a.Chứng minh rằng với mọi giá trị của tham số m, đường thẳng d luôn đi qua điểm cố định và luôn cắt parabol p tại hai điểm phân biệt A, B.
b. Tìm giá trị của tham số m để diện tích tam giác OAB= 2 (đơn vị diện tích.)
aPt hoành độ giao điểm là x2=mx+1
<=>x2-mx-1=0
\(_{\Delta}\)=m2-4(-1)=m2+4\(\ge0\)\(\forall m\inℝ\)
=>đpcm
b viet=>x1x2=-1 => A và B nằm ở hai hướng khác nhau
tính (d) giao trục OY tại K
=>Soab=(OK.x1+OK.x2)/2 sau đó tính ra
1/ Cho đường thẳng (d): y2x+m+1. Tìm các giá trị của m để đường thẳng (d) cắt trục tung và trục hoành tại A và B sao cho diện tích tam giác OAB bằng 9 (đvdt).2/ Cho parabol (P): yx^2và đường thẳng (d) có hệ số góc là a khác 0 đi qua điểm M(1;2)a/ Cm rằng (d) luôn luôn cắt P tại hai điểm phân biệt với mọi a khác 0.b/ Gọi xA và xB là hoành độ giao điểm của P và d. Chứng minh rằng xA+xB-xA.xB2.3/ Cho đường thẳng d: (m+1)x + (m-3)y1a/ Chứng minh đường thẳng d luôn đi qua một điểm với mọi m và tìm đi...
Đọc tiếp
1/ Cho đường thẳng (d): y=2x+m+1. Tìm các giá trị của m để đường thẳng (d) cắt trục tung và trục hoành tại A và B sao cho diện tích tam giác OAB bằng 9 (đvdt).
2/ Cho parabol (P): y=x^2
và đường thẳng (d) có hệ số góc là a khác 0 đi qua điểm M(1;2)
a/ Cm rằng (d) luôn luôn cắt P tại hai điểm phân biệt với mọi a khác 0.
b/ Gọi xA và xB là hoành độ giao điểm của P và d. Chứng minh rằng xA+xB-xA.xB=2.
3/ Cho đường thẳng d: (m+1)x + (m-3)y=1
a/ Chứng minh đường thẳng d luôn đi qua một điểm với mọi m và tìm điểm cố định đó.
b/ Gọi h là khoảng cách từ O đến đường thẳng d. Tìm các giá trị của m để h lớn nhất.
Cho đường thẳng: y=(m-2)x +2 (d) a, Chứng minh rằng đường thẳng d luôn đi qua một điểm cố định với mọi giá trị của m b, Tìm giá trị của m để khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng d bằng 1 c, Tìm giá trị của m để khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng d có giá trị lớn nhất
Cho đường thẳng y = (m - 2)x +2 (d)
a) Chứng minh rằng đường thẳng d luôn đi qua một điểm cố định với mọi giá trị của m
b) Tìm giá trị của m để khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng d bằng 1
c) Tìm giá trị của m để khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng d có giá trị lớn nhất
Cho đường thẳng (d) có phương trình y =(2m-1)x-4m+5
a) Tìm m để (d) đi qua điểm M(-3; 1).
b) Chứng minh với mọi m đường thẳng (d) luôn đi qua 1 điểm cố định. Tìm tọa độ điểm đó.
a) (d) đi qua điểm \(M\left(-3;1\right)\Rightarrow1=\left(2m-1\right).\left(-3\right)-4m+5\)
\(\Rightarrow1=-6m+3-4m+5\Rightarrow1=-10m+8\Rightarrow10m=7\Rightarrow m=\dfrac{7}{10}\)
\(\Rightarrow y=\dfrac{2}{5}x+\dfrac{11}{5}\)
b) Gọi \(A\left(x_A;y_A\right)\) là điểm cố định mà (d) luôn đi qua
\(\Rightarrow y_A=\left(2m-1\right)x_A-4m+5\)
\(\Rightarrow2mx_A-x_A-4m+5-y_A=0\Rightarrow2m\left(x_A-2\right)-\left(x_A+y_A-5\right)=0\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_A=2\\x_A+y_A-5=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_A=2\\y_A=3\end{matrix}\right.\Rightarrow A\left(2;3\right)\)
\(\Rightarrow\) (d) luôn đi qua điểm \(A\left(2;3\right)\) cố định
Đúng 2
Bình luận (0)
a) Thay x=-3 và y=1 vào (d), ta được:
\(\left(2m-1\right)\cdot\left(-3\right)-4m+5=1\)
\(\Leftrightarrow-6m+3-4m+5=1\)
\(\Leftrightarrow-10m=-7\)
hay \(m=\dfrac{7}{10}\)
Đúng 1
Bình luận (0)
cho đường thẳng (d) có phương trình y=(2m-1)x-4m+5
a) Tìm m để (d) đi qua điểm M(-3; 1).
b) Chứng minh với mọi m đường thẳng (d) luôn đi qua 1 điểm cố định. Tìm tọa độ điểm đó.
a.
Để d đi qua M \(\Rightarrow\) tọa độ M thỏa mãn pt d
\(\Rightarrow1=-3\left(2m-1\right)-4m+5\)
\(\Rightarrow m=\dfrac{7}{10}\)
b.
Giả sử tọa độ điểm cố định là \(A\left(x_0;y_0\right)\Rightarrow\) với mọi m ta luôn có:
\(y_0=\left(2m-1\right)x_0-4m+5\)
\(\Leftrightarrow2m\left(x_0-2\right)-\left(x_0+y_0-5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_0-2=0\\x_0+y_0-5=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_0=2\\y_0=3\end{matrix}\right.\)
Vậy với mọi m thì d luôn đi qua điểm cố định có tọa độ \(\left(2;3\right)\)
Đúng 5
Bình luận (0)
Cho hai đường thẳng (d1):mx+(m-2)y+m+2=0 và (d2):(2-m)x+my-m-2=0
a) Tìm điểm cố định mà (d1) luôn đi qua và điểm cố định mà (d2) luôn đi qua
b) Chứng minh hai đường thẳng (d1) ,(d2) luôn cắt nhau tại một điểm I và khi m thay
đổi thì điểm I luôn thuộc một đường tròn cố định.
Cho parabol (P) : 2 y x và đường thẳng (d) : y = mx + m - 2 a. Chứng minh rằng với mọi giá trị của m đường thẳng (d) luôn cắt parabol (P) tại 2 điểm phân biệt A, B. b. Gọi x 1 , x 2 là hoành độ của điểm A, B. Xác định m để 1 23 x x
